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三極管放大電路的放大倍數(shù)計算公式

  • 2023-02-27 10:41:00
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學過模電的朋友應該對三極管或者場效應管的放大電路（本文所說的放大電路均指電壓放大）不會感到陌生吧，這可是模電中的重點，但是也是難點，自己知道很重要，就是搞不明白怎么回事，沒關(guān)系這次就以三極管放大電路的三種組態(tài)為例給大家簡單說一下放大電路的放大倍數(shù)計算公式。

三極管組成的基本組態(tài)放大電路可以分為三種，分別是共射放大電路、共基放大電路和共集放大電路。


共射放大電路共射放大電路是低頻電路中很常用的一種，在記公式的時候有的書上又分為發(fā)射極加電阻和不加電阻，其實也可合為一個，因為如果發(fā)射極不加電阻，完全可以認為發(fā)射極上的電阻為零，先來看一下共射放大電路原理圖，看看長什么樣。

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看起來是不是感覺很復雜，但是這里分析的時候可以分為兩個步驟，一個是交流電路的分析，一個是直流電路的分析，直流電路一般是用來求靜態(tài)工作點，因為在求放大倍數(shù)的時候有個參數(shù)和靜態(tài)工作點的選取有關(guān)，后面也會提到，我們想求的是放大倍數(shù)，所以應該用到交流通路。



下面著重講一下，三極管放大電路中靜態(tài)工作點的重要性

三極管是一個電流控制型器件，它根據(jù)基極電流IB的變化，可以引起集電極電流IC的一個較大的變化，其原理就相當于汽車上的方向盤，人在車內(nèi)只要稍稍動一下方向盤，就能引起車輪左右擺動，這實際上就是一個信號的放大。三極管放大也是如此，我們可以說成集電極電流是由基極電流來控制的，其控制系數(shù)就是β，集電極電流就是基極電流的β倍。

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靜態(tài)工作點的必要性
為了使三極管工作在放大狀態(tài)，就要使三極管的集電結(jié)反偏，發(fā)射結(jié)正偏。我們就需要給各極之間加以適當?shù)钠秒娐?，也就是給三極管設置合適的靜態(tài)工作點。而所謂的靜態(tài)工作點，就是在不加輸入信號的時候，由直流電源單獨作用在三極管各極上的電壓或電流，有基極電流IB，集電極電流IC，發(fā)射結(jié)電壓UBE，以及管壓降UCE，共四個物理量，而我們在實際應用時，常常將發(fā)射結(jié)電壓記住已知的，就是硅管0.7V，鍺管0.2V，實際上這是取的近似值。這是因為三極管發(fā)射結(jié)相當于一個二極管，要想使輸入信號全部流入，只有輸入電壓大于它的開啟電壓，一般硅管為0.7左右，鍺管為0.2V。而在實際中我們被放大的信號通常很小，假如直接輸入到三極管的基極，恐怕都不足以使三極管導通，這就需要我們 預先將基極電位抬高，使三極管的發(fā)射結(jié)處于導通狀態(tài)，此時輸入微弱的小信號即會全部流入三極管內(nèi)部了。為了使三極管能夠正常不失真的放大信號，我們就必需要為它設置一個合適的靜態(tài)工作點。這是對于輸入而言，設置靜態(tài)工作點的必要性。
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而對于輸出來講，晶體管基極電流對集電極電流有控制作用，當基極電流馱載著交流信號正常加入放大器中時，集電極電流也會在它的直流分量上產(chǎn)生一個動態(tài)的交流信號，并且在集電極產(chǎn)生的交流信號是基極輸入信號的β倍，此時這個被放大了的動態(tài)信號在集電極電阻上就會產(chǎn)生一個不斷變化的電壓信號，如果集電極的直流工作點設置過低，那么這個電壓信號在上升的時候就有可能被削去波形的下側(cè)，如果設置的過高，就有可能被削去波形的上側(cè)，使被放大的信號不能正常輸出。所以，最好的辦法就是將集電極的電位設置在電源電壓和射極電位的中點，比如電源電壓12V，射極電位為2V，那么集電極的電位最好就是7V了。這是對輸出而立，設置靜態(tài)工作點的必要性。


對于上面那個實際電路交流分析并不是很利于理解，這里記公式的時候以下面這個電路為例。
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這個電路看起來是不是感覺舒服多了，其中T為三極管，Rs是信號源的內(nèi)阻，Re是發(fā)射極上的電阻，R c是集電極上的電阻，R L是負載，畫出來交流通路（就是上面那張圖），如果想自己推導出來公式，可以把交流通路中的三極管改成三極管的小信號等效電路，其他元件對應位置不用動，這里就不推導了，直接給出來結(jié)果，發(fā)射極含有電阻的共射放大電路放大倍數(shù)公式為：
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其中β為三極管放大倍數(shù)，R L'是R c與R L并聯(lián)后的等效電阻，Re就是發(fā)射極上的電阻，R b b'是由基極引線電阻和基區(qū)體電阻組成的，其值大約為幾十歐，R b b'和三極管本身有關(guān)與外電路無關(guān)，R b'e阻值很大，在千歐級別，因此R b b'可以忽略，不過R b'e和靜態(tài)工作點選取有關(guān)，也就是上面加黑的那句話，計算公式為：
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β同樣為三極管的放大倍數(shù)，I c q是直流通路中流向集電極的電流，其和外電路有關(guān)，但是當電路確定后，I c q也是個定值了。
共基放大電路共基放大電路輸入電阻很小，輸出電阻很大，而且頻率特性好，但是共基放大電路只有電壓放大能力，并沒有電流放大能力，直接看一下交流通路電路圖。
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這個電路是不是看起來很怪，電流從發(fā)射極流入集電極流出的是共基極放大電路（看這個電流流向本身就感覺很怪，但是他確實就這樣），通過共射電路的介紹我相信大家應該對原理圖上的四個元件很熟悉了，我們直接來看一下這個電路的公式：
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其實這個電壓放大倍數(shù)的大小是和共射放大電路發(fā)射極不接電阻時是一樣的，只不過二者相差一個負號，公式中每個字母代表的含義和共射極放大電路也是一樣的，也就是β表示三極管的放大倍數(shù)，R L'等于R c并上R L，R b b'是由基極引線電阻和基區(qū)體電阻組成的，R b'e的計算方法也和共射放大電路相同。
共集放大電路共集放大電路的輸入電阻很大，輸出電阻很小，但是只有電流放大能力，沒有電壓放大能力，一般接近但小于1，共集放大電路的交流通路如下。
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乍一看感覺和發(fā)射極沒電阻的共集放大電路很像，區(qū)別就是交流地的位置不一樣，自己可以對比一下，以便于區(qū)分。交流放大倍數(shù)的公式為：
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從公式中也可以看出來電壓放大倍數(shù)是不可能大于1的，通常1+β很大，再加上后面乘上一個大電阻Re'，所以,這個結(jié)果是接近于1的。這個公式中就一個Re'和上面兩種放大電路的公式不一樣，其值等于Re并上R L，其他字母所代表的含義和上面相同。
這三種基本組態(tài)放大電路真的很重要，當然這三個公式也需要記下來，在分析復雜的電路的時候可以直接套用公式，這樣計算起來就很方便，不但正確率高而且速度快。